Question

Спростіть вираз 1) (у-2)²+(7+у)²= 2) (m-5)(m+5)-m²= Розв'яжіть рівняння 1) 30(х-2)-40(х-4)=50 2)у²-5у=(у-8)(у+8) Розв'яжіть систему рівнянь : 2х-0,3у=2 5х+0,2у=24 СПАСИБО ЗАРАНЕЕ!!

Answer 1

Ответ:

ответ на фото, надеюсь помог

Answer 2

Звісно, давайте розв'яжемо ці рівняння та систему рівнянь по черзі.

1) Рівняння 1: (у-2)² + (7+у)² = 2

Спрощуємо це рівняння:

(у-2)² + (7+у)² = 2 у² - 4у + 4 + 49 + 14у + у² = 2

Об'єднуємо подібні члени:

2у² + 10у + 51 = 2

Піднімаємо всі члени виразу на 1 ступінь:

2у² + 10у + 49 = 0

Далі, ми можемо поділити всі члени на 2, щоб спростити рівняння:

у² + 5у + 24,5 = 0

2) Рівняння 2: (m-5)(m+5) - m² = 0

Спрощуємо це рівняння, використовуючи різницю квадратів:

(m² - 25) - m² = 0

Віднімаємо m² з обох боків:

-25 = 0

Отримались неправдивість, це означає, що рівняння не має розв'язків.

Тепер розв'яжемо систему рівнянь:

1) 2х - 0,3у = 2 2) 5х + 0,2у = 24

Ми можемо використовувати методи елімінації, щоб розв'язати цю систему. Спростимо обидва рівняння, помноживши перше на 10 і друге на 3, щоб усунути десяткові дроби:

1) 20х - 3у = 20 2) 15х + 6у = 72

Далі можемо використовувати одну з методів розв'язання систем лінійних рівнянь, наприклад, метод підстановки або метод виділення одного змінного. Давайте використаємо метод підстановки.

З рівняння 1) виразимо x:

20х - 3у = 20 20х = 3у + 20 x = (3у + 20) / 20

Тепер підставимо це вираження для x в рівняння 2):

15х + 6у = 72 15((3у + 20) / 20) + 6у = 72

Помножимо обидва боки на 20, щоб позбавитися від дробів:

15(3у + 20) + 120у = 1440

Розгорнемо дужки та спростимо:

45у + 300 + 120у = 1440

Об'єднаємо подібні члени:

165у + 300 = 1440

Віднімаємо 300 від обох боків:

165у = 1140

Поділимо на 165:

у = 1140 / 165 у = 8

Тепер, коли ми знайшли значення y, можемо знайти значення x, підставивши його в будь-яке з рівнянь. Наприклад, використаємо перше рівняння:

20х - 3у = 20 20x - 3(8) = 20 20x - 24 = 20

Додамо 24 до обох боків:

20x = 20 + 24 20x = 44

Поділимо на 20:

x = 44 / 20 x = 11/5

Отже, розв'язками системи рівнянь є x = 11/5 і y = 8.