Question

Разложите многочлен на множители (у^2+2у)^2-1 СРОЧНО

Answer 1

(y × 2 + 2y) × 2 -1

(2y + 2y) × 2 - 1

4y × 2 -1

8y - 1

Ответ:8y - 1

Answer 2

Для разложения многочлена $(у^2+2у)^2-1$ на множители, мы можем воспользоваться разностью квадратов:

$$(у^2+2у)^2 - 1 = ((у^2+2у)+1)((у^2+2у)-1)$$

Теперь давайте разложим оба множителя:

1. $(у^2+2у)+1$ Добавим 1 к выражению $у^2+2у$:

   $$у^2+2у+1$$

   Это является квадратом суммы $у$ и 1:

   $$(у+1)^2$$

2. $(у^2+2у)-1$ Вычтем 1 из выражения $у^2+2у$:

   $$у^2+2у-1$$

   Это также является квадратом разности $у$ и 1:

   $$(у-1)^2$$

Таким образом, многочлен $(у^2+2у)^2-1$ можно разложить на множители следующим образом:

$$(у+1)^2(у-1)^2$$

Это и есть разложение многочлена на множители.