Question

Разложите на множители многочлен: 1)a^2+2a+ab+2b 2)6+9y-10x-15xy 3)m^3-4m^2 n + mn^2-4n^3 4)12bc-24c-5ab+1 Заранее спасибо)

Answer 1

Ответ:

1) (a+b)*(a+2)

2) (3-5x)*(2+3y)

3) (m-4n)*(m^2+n^2)

4) ?

Объяснение:

Метод группировки

1) a^2+ab+2a+2b=a*(a+b)+2*(a+b)=(a+b)*(a+2)

2) 6-10x+9y-15xy=2*(3-5x)+3y*(3-5x)=(3-5x)*(2+3y)

3) m^3-4*m^2*n+mn^2-4n^3=m^2*(m-4n)+n^2*(m-4n)=(m-4n)*(m^2+n^2)

4) 12bc-24c-5ab+1=?

Answer 2

Конечно, разложим каждый из данных многочленов на множители:

1. a^2 + 2a + ab + 2b

Можно выделить общие множители в первых двух членах и в последних двух членах: a^2 + 2a + ab + 2b = a(a + 2) + b(a + 2)

Теперь можно выделить общий множитель (a + 2): a(a + 2) + b(a + 2) = (a + 2)(a + b)

2. 6 + 9y - 10x - 15xy

Можно выделить общие множители в первых двух членах и в последних двух членах: 6 + 9y - 10x - 15xy = 3(2 + 3y) - 5x(2 + 3y)

Теперь можно выделить общий множитель (2 + 3y): 3(2 + 3y) - 5x(2 + 3y) = (2 + 3y)(3 - 5x)

3. m^3 - 4m^2n + mn^2 - 4n^3

Можно выделить общие множители в первых двух членах и в последних двух членах: m^3 - 4m^2n + mn^2 - 4n^3 = m^2(m - 4n) + n^2(m - 4n)

Теперь можно выделить общий множитель (m - 4n): m^2(m - 4n) + n^2(m - 4n) = (m - 4n)(m^2 + n^2)

4. 12bc - 24c - 5ab + 1

Можно выделить общие множители в первых двух членах и в последних двух членах: 12bc - 24c - 5ab + 1 = 12c(b - 2) - 5a(b - 2)

Теперь можно выделить общий множитель (b - 2): 12c(b - 2) - 5a(b - 2) = (b - 2)(12c - 5a)

Итак, мы разложили каждый из данных многочленов на множители:

1. (a + 2)(a + b)
2. (2 + 3y)(3 - 5x)
3. (m - 4n)(m^2 + n^2)
4. (b - 2)(12c - 5a)