Question

Лодка проплыла по течению реки 3 км и по озеру 3 км.По озеру на 1 час больше, чем по течению реки. Течения реки равна 4 км/ч. Найдите собственную скорость лодки. Пж помогите!!!​

Answer 1

Ответ:2км/год

Объяснение:нехай x год човен проплив по річці 3 км зі швидкістю 3/x км/год. Тоді озером човен плив (x+1)год 3 км зі швидкістю 3x/(x+1) км/год. Знаючи що швидкість течії 4 км/год складе о і розв'яжемо рівняння:

3:x-4=3:(x+1) |*x(x+1)

3x+3-4x^2-4x=3x

-4x^2-4x+3=0 |*(-1)

4x^2+4x-3=0

D=16+4*4*3=64

x=(-4+8):8=0,5

0,5-час за який човен проплив 3 км по річці

Підставояемо 0,5 у 3:x

3:0,5=6(км/год) - ш-ть човна по річці

6-4=2(км/год) - власна ш-ть човна

Answer 2

Давайте обозначим следующие переменные:

• $V_b$ - собственная скорость лодки в км/ч.
• $V_r$ - скорость течения реки в км/ч.
• $t_r$ - время, проведенное лодкой в течение реки (в часах).
• $t_l$ - время, проведенное лодкой на озере (в часах).

Мы знаем, что лодка проплыла 3 км по течению реки и 3 км по озеру. Также нам дано, что время на озере на 1 час больше, чем время в течение реки, поэтому:

$t_l = t_r + 1$

Скорость течения реки равна 4 км/ч, поэтому скорость лодки относительно воды в реке будет равна $V_b - V_r$.

Теперь мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени:

$D = V \cdot t$

Для движения лодки по течению реки и по озеру, мы можем написать два уравнения:

1. Для движения по реке: $3 = (V_b - V_r) \cdot t_r$

2. Для движения по озеру: $3 = (V_b + V_r) \cdot t_l$

Теперь мы можем использовать соотношение $t_l = t_r + 1$ и решить эту систему уравнений.

Сначала выразим $t_r$ через $t_l$: $t_r = t_l - 1$

Теперь подставим это выражение в первое уравнение: $3 = (V_b - V_r) \cdot (t_l - 1)$

И второе уравнение: $3 = (V_b + V_r) \cdot t_l$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными ($V_b$ и $V_r$), и мы можем решить ее. Рассмотрим отдельно уравнения:

1. $3 = (V_b - V_r) \cdot (t_l - 1)$
2. $3 = (V_b + V_r) \cdot t_l$

Разделим второе уравнение на первое:

$\frac{3}{3} = \frac{(V_b + V_r) \cdot t_l}{(V_b - V_r) \cdot (t_l - 1)}$

Упростим:

$1 = \frac{(V_b + V_r) \cdot t_l}{(V_b - V_r) \cdot (t_l - 1)}$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти $V_b$ и $V_r$.