Question

Разложите на множители (2х-у)²-(у-х)(у-2х)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$(2x-y)^2-(y-x)(y-2x)=(2x-y)^2+(y-x)(2x-y)=(2x-y)(2x-y+y-x)=(2x-y)*x$

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители:

(2x - y)² - (y - 2x)(y - x)

Сначала раскроем квадрат:

(2x - y)² = (2x - y)(2x - y)

Теперь умножим правую часть на (y - 2x)(y - x):

(2x - y)(2x - y) - (y - 2x)(y - x)

Раскроем скобки в каждом из слагаемых:

(2x - y)(2x - y) = 4x² - 2xy - 2xy + y² = 4x² - 4xy + y²

(y - 2x)(y - x) = y² - xy - 2xy + 2x² = y² - 3xy + 2x²

Теперь выразим их разность:

(4x² - 4xy + y²) - (y² - 3xy + 2x²)

Распределите отрицательный знак во втором слагаемом:

4x² - 4xy + y² - y² + 3xy - 2x²

Теперь сгруппируйте слагаемые:

(4x² - 2x²) + (-4xy + 3xy) + (y² - y²)

Упростите каждое слагаемое:

2x² - xy + 0

Таким образом, исходное выражение (2x - y)² - (y - 2x)(y - x) равно:

2x² - xy