Question

Разложите на множители 1)x^2y− 36y^3 2)a^4 − 81

Answer 1

$x {}^{2}y - 36y {}^{ 3 } = y(x - 6y)(x + 6y) \\ a {}^{4} - 81 = (a - 3)(a + 3)(a {}^{2} + 9)$

Answer 2

Конечно, я помогу вам разложить данные выражения на множители.

1. Разложение $x^2y - 36y^3$ на множители:

Сначала выделим общий множитель $y$: $x^2y - 36y^3 = y(x^2 - 36y^2)$

Теперь разложим $x^2 - 36y^2$ как разность квадратов: $x^2 - 36y^2 = (x - 6y)(x + 6y)$

Итак, итоговое разложение: $x^2y - 36y^3 = y(x - 6y)(x + 6y)$

2. Разложение $a^4 - 81$ на множители:

Это разность двух квадратов, которую мы можем разложить, используя формулу разности квадратов: $a^4 - 81 = (a^2)^2 - 9^2 = (a^2 - 9)(a^2 + 9)$

Теперь разложим $a^2 - 9$ как разность квадратов: $a^2 - 9 = (a - 3)(a + 3)$

Итак, итоговое разложение: $a^4 - 81 = (a - 3)(a + 3)(a^2 + 9)$