Question

Решить методом постановки: 5y-x=2 3x-y=8

Answer 1

Ответ:

(3;1)

Объяснение:

Из первого уравнения

x=5y-2

Подставляем во второе:

3*(5y-2)-y=8     14y-6=8     14y=8+6     14y=14     y=1

Возвращаемся к первому:

x=5*1-2     x=3

Answer 2

Для решения этой системы линейных уравнений методом постановки, мы можем из одного уравнения выразить одну переменную и подставить её значение в другое уравнение.

Давайте начнем с первого уравнения:

5y - x = 2

Выразим x из этого уравнения:

x = 5y - 2

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

3x - y = 8

3(5y - 2) - y = 8

Умножим 3 на каждый член в скобках:

15y - 6 - y = 8

Теперь объединим подобные члены:

14y - 6 = 8

Теперь прибавим 6 к обеим сторонам уравнения:

14y = 8 + 6 14y = 14

Теперь разделим обе стороны на 14, чтобы найти значение y:

y = 14 / 14 y = 1

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем вернуться к первому уравнению и найти значение x:

x = 5y - 2 x = 5 * 1 - 2 x = 5 - 2 x = 3

Итак, решение системы уравнений 5y - x = 2 и 3x - y = 8 методом постановки равно x = 3 и y = 1.