Question

Решите систему уравнений графическим методом: у-х=-5 у=-2х-2 решите систему уравнений методом постановки: у+х=5 у-2х=2 решите систему уравнений методом алгебраического сложения: х+у=13 х-у=45

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1.  решите систему уравнений графическим методом:

у-х=-5 ;

у=-2х-2.

График  в приложении.

***

2.решите систему уравнений методом постановки:

у+х=5 ;       (1)

у-2х=2.     (2)

------------------

y=5-x;  Подставляем во (2)

5-х-2х=2;

-3x=-3;

x=1;  Подставляем в (1)  или в (2)

y+1=5;

y=5-1;

***

3.   решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

х+у=13;   (1)

х-у=45;  (2)

К (1) прибавляем   (2)

2х=58;

x=29;

Подставим во (2) или (1)

29-y=45;

-y=45-29;

-y=16;

y=-16.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из систем уравнений по очереди:

1. Система уравнений: у - х = -5 и у = -2х - 2.

Сначала давайте построим графики обоих уравнений на координатной плоскости:

Уравнение 1: у - х = -5

Уравнение 2: у = -2х - 2

Теперь мы видим, что графики обоих уравнений пересекаются в точке (-3, 2). Это означает, что решение системы уравнений - это x = -3 и y = 2.

2. Система уравнений: у + х = 5 и у - 2х = 2.

Метод постановки подразумевает решение одного уравнения относительно одной переменной и подстановку этого значения в другое уравнение.

Сначала решим второе уравнение относительно y:

у - 2х = 2

у = 2х + 2

Теперь мы можем подставить это значение у в первое уравнение:

у + х = 5

(2х + 2) + х = 5

Упростим уравнение:

3х + 2 = 5

3х = 5 - 2

3х = 3

х = 1

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем найти значение y, используя второе уравнение:

у - 2х = 2

у - 2 * 1 = 2

у - 2 = 2

у = 2 + 2

у = 4

Таким образом, решение этой системы уравнений - это x = 1 и y = 4.

3. Система уравнений: х + у = 13 и х - у = 45.

Метод алгебраического сложения предполагает сложение или вычитание уравнений так, чтобы одна из переменных исчезла. В данном случае, мы можем сложить оба уравнения:

(х + у) + (х - у) = 13 + 45

Упростим:

2х = 58

х = 58 / 2

х = 29

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем найти значение y, используя любое из исходных уравнений, например, первое:

х + у = 13

29 + у = 13

у = 13 - 29

у = -16

Решение этой системы уравнений - это x = 29 и y = -16.