Question

Решите систему уравнения методом алгебраического сложения. -2x - y = -9 ; y - 2x= -11 Решите систему уравнения методом алгебраического сложения. -2x - 5y= -12; 5y - 2x=-12 Решите систему уравнения методом алгебраического сложения. 9y - 2x= 45; - 2x - 9y= -81

Answer 1

{–2х–у=–9
{у–2х=–11
–4х=–20
х=5
у=2•5–11=–1
Ответ: (5;–1)

{–2х–5у=–12
{5у–2х=–12
–4х=–24
х=6
–2•6–5у=–12
–5у=0
у=0
Ответ: (6;0)

{9у–2х=45
{–2х–9у=–81
–4х=–36
х=9
9у–2•9=45
9у=63
у=7
Ответ: (9;7)

Answer 2

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения, мы должны сложить уравнения таким образом, чтобы одна из переменных исчезла.

Система уравнений 1:

-2x - y = -9 y - 2x = -11

Сложение уравнений:

(-2x - y) + (y - 2x) = (-9) + (-11)

При сложении коэффициенты при переменных складываются, а константы также складываются: -2x - 2x - y + y = -9 - 11 -4x = -20

Решение уравнения:

Для решения уравнения, делим обе части на -4: -4x / -4 = -20 / -4 x = 5

Подстановка значения x в одно из исходных уравнений:

-2(5) - y = -9 -10 - y = -9 -y = -9 + 10 -y = 1 y = -1

Ответ:

Таким образом, решение данной системы уравнений методом алгебраического сложения равно: x = 5 y = -1

Теперь рассмотрим вторую систему уравнений.

Система уравнений 2:

-2x - 5y = -12 5y - 2x = -12

Сложение уравнений:

(-2x - 5y) + (5y - 2x) = (-12) + (-12)

При сложении коэффициенты при переменных складываются, а константы также складываются: -2x - 2x - 5y + 5y = -12 - 12 -4x = -24

Решение уравнения:

Для решения уравнения, делим обе части на -4: -4x / -4 = -24 / -4 x = 6

Подстановка значения x в одно из исходных уравнений:

-2(6) - 5y = -12 -12 - 5y = -12 -5y = -12 + 12 -5y = 0 y = 0

Ответ:

Таким образом, решение данной системы уравнений методом алгебраического сложения равно: x = 6 y = 0

Теперь рассмотрим третью систему уравнений.

Система уравнений 3:

9y - 2x = 45 -2x - 9y = -81

Сложение уравнений:

(9y - 2x) + (-2x - 9y) = 45 + (-81)

При сложении коэффициенты при переменных складываются, а константы также складываются: -2x - 2x + 9y - 9y = 45 - 81 -4x = -36

Решение уравнения:

Для решения уравнения, делим обе части на -4: -4x / -4 = -36 / -4 x = 9

Подстановка значения x в одно из исходных уравнений:

9y - 2(9) = 45 9y - 18 = 45 9y = 45 + 18 9y = 63 y = 7

Ответ:

Таким образом, решение данной системы уравнений методом алгебраического сложения равно: x = 9 y = 7

Пожалуйста, обратите внимание, что решение системы уравнений методом алгебраического сложения подразумевает сложение уравнений таким образом, чтобы одна из переменных исчезла. Затем, найденное значение переменной подставляется в одно из исходных уравнений для нахождения другой переменной.