Question

Чому дорівнює добуток коренів квадратного рівняння х2-17х-88=0? ДОПОМОЖІТЬ ​

Answer 1

Відповідь:

-88

Пояснення:

За теоремою Вієта:

х1 · х2=с

х1+х2= -b

Answer 2

Для знаходження добутку коренів квадратного рівняння $ax^2 + bx + c = 0$, спочатку треба знайти корені, а потім перемножити їх.

Ваше квадратне рівняння $x^2 - 17x - 88 = 0$ має вигляд $ax^2 + bx + c$, де $a = 1$, $b = -17$ і $c = -88$. Для знаходження коренів можна використовувати формулу квадратного рівняння:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.$

У нашому випадку:

$a = 1, \quad b = -17, \quad c = -88.$

Знайдемо корені:

$x_1 = \frac{-(-17) + \sqrt{(-17)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-88)}}{2 \cdot 1} = \frac{17 + \sqrt{577}}{2},$

$x_2 = \frac{-(-17) - \sqrt{(-17)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-88)}}{2 \cdot 1} = \frac{17 - \sqrt{577}}{2}.$

Тепер перемножимо ці корені:

Завдяки різниці квадратів ми можемо спростити цей вираз: \[x_1 \cdot x_2 = \frac{(17 + \sqrt{577})(17 - \sqrt{577})}{4} = \frac{289 - 577}{4} = \frac{-288}{4} = -72.\] Отже, добуток коренів цього квадратного рівняння дорівнює -72.