Question

7. Катер за 4 ч проходит против течения реки такое же расстояние, какое проходит за 3 ч по течению. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения рекиравна 3 км/ч.​

Answer 1

Ответ:

х+3 - скорость по течению, х-3 - скорость против течения

4 (х-3) = 3 (х+3)

4 х-12=3 х+9

4 х-3 х=12+9

х=21 (км/ч) - скорость катера

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие величины:

V_c - скорость катера (собственная скорость), V_r - скорость течения реки.

Известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч (V_r = 3 км/ч).

По условию задачи, катер проходит за 4 часа против течения реки такое же расстояние, какое он проходит за 3 часа по течению.

Расстояние (D) можно выразить через скорость и время:

D = V * t,

где V - скорость, t - время.

Для движения против течения реки скорость катера (V_c) уменьшается на скорость течения реки (V_r), а для движения по течению она увеличивается на скорость течения реки.

Итак, расстояние, которое катер проходит против течения (D_против), равно расстоянию, которое он проходит по течению (D_течение):

V_c - V_r = V_c + V_r.

Теперь мы можем составить уравнение:

4(V_c - V_r) = 3(V_c + V_r).

Раскроем скобки:

4V_c - 4V_r = 3V_c + 3V_r.

Теперь перенесем все члены с V_c на одну сторону уравнения, а члены с V_r на другую сторону:

4V_c - 3V_c = 4V_r + 3V_r.

Упростим:

V_c = 7V_r.

Теперь подставим значение скорости течения реки (V_r = 3 км/ч) в уравнение:

V_c = 7 * 3 км/ч = 21 км/ч.

Таким образом, собственная скорость катера (V_c) равна 21 км/ч.