Question

По течению реки катер прошел за 6 часов такое же расстояние, что и за 7 ч против течения . Найдите скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде 20км/ч

Answer 1

Ответ:

1  7/13 км/ч

Объяснение:

Пусть скорость течения х км/ч, тогда скорость катера по течению 20+х км/ч, против течения 20-х км/ч.

6(20+х)=7(20-х)

120+6х=140-7х

13х=20

х=20/13=1  7/13 (км/ч)

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать следующий метод. Обозначим скорость течения реки как "V", а скорость катера в стоячей воде как "V_катер" (20 км/ч).

По определению скорости (V = D / t), где V - скорость, D - расстояние, t - время, мы можем записать следующие уравнения:

1. Катер движется вниз по течению реки:

   • Скорость относительно земли (V_катера_по_течению) = V_катер + V (скорость течения)
   • Время (t_по_течению) = 6 часов

2. Катер движется вверх по течению реки:

   • Скорость относительно земли (V_катера_против_течения) = V_катер - V (скорость течения)
   • Время (t_против_течения) = 7 часов

Так как катер прошел одно и то же расстояние в обоих случаях, мы можем использовать формулу D = V * t, чтобы записать:

Для движения вниз по течению: D = (V_катера_по_течению) * t_по_течению

Для движения вверх по течению: D = (V_катера_против_течения) * t_против_течения

Теперь подставим значения:

1. D = (V_катер + V) * 6
2. D = (V_катер - V) * 7

Так как оба выражения равны одному и тому же расстоянию (D), мы можем приравнять их:

(V_катер + V) * 6 = (V_катер - V) * 7

Раскроем скобки и решим уравнение:

6V_катер + 6V = 7V_катер - 7V

Переносим все члены с V_катер на одну сторону и все члены с V на другую:

6V_катер - 7V_катер = -7V - 6V

-V_катер = -13V

Теперь делим обе стороны на -1, чтобы найти V_катер:

V_катер = 13V

Теперь мы знаем, что скорость катера в стоячей воде (V_катер) равна 13 раз скорости течения реки (V). Дано, что V_катер равна 20 км/ч. Подставим это значение:

20 км/ч = 13V

Теперь делим обе стороны на 13, чтобы найти скорость течения реки (V):

V = 20 км/ч / 13 = около 1.54 км/ч

Итак, скорость течения реки составляет около 1.54 км/ч.