Question

решите задачу катер по течению за 4 часа проплыл такое же расстояние которое проплывает за 8 часов против течения скорость течения реки равна 2 км/ч вычислите скорость катера в стоячей воде,и вычислите сколько км по течению проплыл катер​

Answer 1

Ответ:

х(км/ч)-скорость в стоячей воде

х+2(км/ч)-скорость по течению

х-2(км/ч)-скорость против течения

4*(х+2)=8*(х-2)

4х+8=8х-16

8х-4х=8+16

4х=24

х=6

х=6км/ч скорость в стоячей воде

Расстояние, которое проплыл катер = 8*(6-2) = 8*4 = 32(км)

Answer 2

Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х + 2) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 2) км/ч - скорость катера по течению реки. Уравнение:

(х - 2) · 8 = (х + 2) · 4

8х - 16 = 4х + 8

8х - 4х = 8 + 16

4х = 24

х = 24 : 4

х = 6 (км/ч) - собственная скорость катера

(6 + 2) · 4 = 8 · 4 = 32 (км) - проплыл катер по течению реки (столько же, сколько и против течения - по условию задачи)

Ответ: 6 км/ч; 32 км.

Answer 3

Давайте обозначим скорость катера в стоячей воде как V, скорость течения реки как U, и расстояние, которое катер проплывает за 4 часа по течению, как D.

Известно, что катер проплывает такое же расстояние за 4 часа по течению, что и за 8 часов против течения. Давайте начнем с уравнения для расстояния:

1. Расстояние = Скорость x Время

Для движения по течению: D = (V + U) x 4

Для движения против течения: D = (V - U) x 8

Теперь у нас есть два уравнения. Мы можем решить их систему, чтобы найти значения V и D.

1. D = (V + U) x 4
2. D = (V - U) x 8

Давайте разрешим уравнения относительно V.

Из уравнения 1: D = 4V + 4U

Из уравнения 2: D = 8V - 8U

Теперь приравняем оба уравнения, так как оба равны D:

4V + 4U = 8V - 8U

Теперь перенесем все члены с V на одну сторону:

4U + 8U = 8V - 4V

12U = 4V

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы выразить V:

V = 12U / 4

V = 3U

Теперь мы знаем, что скорость катера в стоячей воде (V) равна 3 раза скорости течения реки (U).

Скорость течения реки (U) равна 2 км/ч, так что:

V = 3U = 3 * 2 км/ч = 6 км/ч

Скорость катера в стоячей воде равна 6 км/ч.

Теперь давайте найдем, сколько километров по течению проплыл катер, используя одно из исходных уравнений. Для этого мы можем использовать уравнение D = (V + U) x 4:

D = (6 км/ч + 2 км/ч) x 4 часа = 8 км/ч x 4 часа = 32 км

Катер проплыл 32 километра по течению.