Question

При яких значенях а квадратне рівняння х2+2(а+1)х+а2=0 не має коренів​

Answer 1

Ответ:

тому що замість х може бути тільки 0

Объяснение:

в будьякому випадку від 1 число не вийде 0

Answer 2

Квадратне рівняння $x^2 + 2(a+1)x + a^2 = 0$ може не мати коренів, коли дискримінант цього рівняння менший за нуль. Дискримінант обчислюється за формулою:

$D = b^2 - 4ac,$

де $a$, $b$, і $c$ - це коефіцієнти рівняння. У вас $a = 1$, $b = 2(a+1) = 2a + 2$, і $c = a^2$.

Підставимо ці значення в формулу для дискримінанта:

$D = (2a + 2)^2 - 4(1)(a^2).$

Розкривши дужки та спростивши вираз, отримаємо:

$D = 4a^2 + 8a + 4 - 4a^2 = 8a + 4.$

Тепер нам потрібно, щоб дискримінант був менший за нуль:

$8a + 4 < 0.$

Віднімемо 4 від обох боків:

$8a < -4.$

Тепер поділимо обидва боки на 8:

$a < -\frac{4}{8}.$

Спростимо дріб:

$a < -\frac{1}{2}.$

Отже, квадратне рівняння $x^2 + 2(a+1)x + a^2 = 0$ не матиме коренів, коли $a$ менше за $-\frac{1}{2}$.