Question

Знайдіть корені рівняння (x-1)(x+2)=(x-3)(x-2)​

Answer 1

Ответ:

$(x-1)(x+2)=(x-3)(x-2)\\2x--2=-2-3+6\\x-2=-5+6\\x+5x=6+2\\6x=6+2\\6x=8\\x=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}$

Объяснение:

Answer 2

(x-1)(x+2)=(x-3)(x-2)

x²+2x-x-2=x²-2x-3x+6

2x-x-2=-2x-3x+6

x-2=-5x+6

x+5x=6+2

6x=8

x=8/6=4/3

Answer 3

Давайте спробуємо знайти корені рівняння (x-1)(x+2)=(x-3)(x-2) шляхом спрощення рівняння та розкриття дужок:

(x-1)(x+2) = (x-3)(x-2)

Розкриємо дужки:

x^2 + 2x - x - 2 = x^2 - 2x - 3x + 6

Тепер спростимо рівняння, зберігаючи подібні члени:

x^2 + x - 2 = x^2 - 5x + 6

Тепер можемо відняти x^2 з обох боків рівняння, щоб позбутися його:

x - 2 = -5x + 6

Додамо 5x до обох боків:

6x - 2 = 6

Додамо 2 до обох боків:

6x = 8

Тепер розділимо обидва боки на 6, щоб знайти значення x:

x = 8 / 6

x = 4/3

Отже, корінь рівняння (x-1)(x+2)=(x-3)(x-2) дорівнює x = 4/3.