Question

лодка проплыла 10 км по течению и 6 км против течения и потратила 2 часа на весь путь.Какова удельная скорость лодки,если скорость течения 2км ч?

Answer 1

Ответ:

Пусть х - скорость лодки.

Пусть х + 2 - по течению.

Пусть х - 2 - против течения.

Теперь можем составить уравнение.

10х - 20 + 6х + 12 + 8 - 2х2 = 0;

16х - 2х2 = 20 - 12 - 8;

16х - 2х2 = 0;

2х = х + 8;

2х - х = 8;

х = 8 (км/ч) - скорость лодки.

Ответ: собственная скорость лодки составляет 8 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки как "V" км/ч и скорость течения как "С" км/ч.

1. При движении по течению лодка получает прибавку к своей скорости от скорости течения, поэтому её эффективная скорость будет V + C км/ч.
2. При движении против течения лодка теряет скорость из-за скорости течения, поэтому её эффективная скорость будет V - C км/ч.

Известно, что лодка проплыла 10 км по течению и 6 км против течения. Время, которое она затратила, равно 2 часа.

Для движения по течению: время = расстояние / скорость 10 км = (V + C) * 2 часа

Для движения против течения: время = расстояние / скорость 6 км = (V - C) * 2 часа

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 10 = 2(V + C)
2. 6 = 2(V - C)

Решим эту систему уравнений методом подстановки:

Из уравнения 2 выразим V: V = (6 + 2C) / 2 V = 3 + C

Теперь подставим это выражение в уравнение 1:

10 = 2(3 + C + C)

Раскроем скобки:

10 = 6 + 4C

Теперь выразим C:

4C = 10 - 6 4C = 4 C = 1

Теперь, когда мы знаем скорость течения (C = 1 км/ч), мы можем найти удельную скорость лодки (V):

V = 3 + C V = 3 + 1 V = 4 км/ч

Итак, удельная скорость лодки составляет 4 км/ч.