Question

Решите неравенство -х²+3х >= 0 ( Для записи ответа применяйте следующие данные без пробелов.Например:(-5;4) [2;3] (-оо;0]U[0;+oo)

Answer 1

-х² + 3х >= 0

x(-x + 3) >= 0

x >= 0      x <= 3

Ответ: [0;3]

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны найти интервалы значений x, для которых -x² + 3x ≥ 0. Мы можем сделать это, разбив неравенство на множители и определив знак каждого множителя:

1. Сначала факторизуем -x² + 3x: -x² + 3x = -x(x - 3)

2. Затем определяем знак каждого множителя: -x ≥ 0 (знак меняется при умножении на отрицательное число) x - 3 ≥ 0 (знак меняется при умножении на положительное число)

Теперь мы можем определить интервалы значений x, для которых -x² + 3x ≥ 0:

1. Для -x ≥ 0: Это выполняется, когда x ≤ 0. Это интервал (-∞; 0].

2. Для x - 3 ≥ 0: Это выполняется, когда x ≥ 3. Это интервал [3; +∞).

Теперь объединим эти интервалы, чтобы найти общее множество решений:

(-∞; 0] U [3; +∞)

Итак, решение данного неравенства: (-∞; 0] U [3; +∞).