Question

Х2 - 8х + 12 < 0 ( Для записи ответа применяйте следующие данные без пробелов. Например: (-5;4) [2;3] (-оо;0]U[0;+oo)

Answer 1

указан на фото т.е (2;6)

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны найти значения переменной x, при которых выражение х^2 - 8х + 12 меньше нуля.

Решение:

1. Найдем корни квадратного трехчлена х^2 - 8х + 12 = 0. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac. - a = 1, b = -8, c = 12. - D = (-8)^2 - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16. - D > 0, значит, уравнение имеет два различных корня.

2. Найдем значения корней уравнения. Для этого воспользуемся формулой корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a). - x1 = (-(-8) + √16) / (2 * 1) = (8 + 4) / 2 = 12 / 2 = 6. - x2 = (-(-8) - √16) / (2 * 1) = (8 - 4) / 2 = 4 / 2 = 2.

3. Теперь мы можем построить график функции y = х^2 - 8х + 12 и определить, в каких интервалах она меньше нуля. - График функции является параболой, направленной вверх, и проходит через точки (2, 0) и (6, 0). - Значения функции между этими точками положительны, а вне этого интервала отрицательны.

4. Теперь мы можем записать ответ, используя интервальную запись. - Ответ: (2, 6).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.