Question

Решите неравенство х2 +7х +10 ## 0 ( не равно 0) ( Для записи ответа применяйте следующие данные без пробелов. Например: (-5;4) [2;3] (-оо;0]U[0;+oo) Бесконечность пишите двумя маленькими буквами оо

Answer 1

Ответ:

корни уравнения х^2+7х+10 [-5:-2]

Answer 2

х²+7х +10 ≠0

По Виету если х²+7х +10 =0, то х=-2, х=-5, поэтому ответом будут все числа, кроме -2 и -5, т.е. (-oo;-5)∪(-5;-2)∪(-2;+oo)

Answer 3

Для решения данного неравенства, мы должны найти значения переменной x, которые удовлетворяют неравенству. Давайте решим его поэтапно.

Шаг 1: Факторизация

Начнем с факторизации квадратного трехчлена в левой части неравенства. Факторизуем x^2 + 7x + 10:

x^2 + 7x + 10 = (x + 5)(x + 2)

Шаг 2: Неравенство равно 0

Теперь мы можем записать исходное неравенство в виде:

(x + 5)(x + 2) > 0

Шаг 3: Анализ знаков

Чтобы решить это неравенство, мы должны проанализировать знаки выражения (x + 5)(x + 2) в разных интервалах значений x.

- Когда x < -5, оба множителя (x + 5) и (x + 2) отрицательны. Таким образом, произведение положительно. - Когда -5 < x < -2, первый множитель (x + 5) положительный, а второй множитель (x + 2) отрицательный. Таким образом, произведение отрицательно. - Когда -2 < x, оба множителя (x + 5) и (x + 2) положительны. Таким образом, произведение положительно.

Шаг 4: Построение интервалов

Исходя из анализа знаков, мы можем построить интервалы, в которых неравенство выполняется:

- x < -5 или x > -2

Шаг 5: Запись ответа

Таким образом, решение данного неравенства можно записать следующим образом:

x < -5 или x > -2.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.