Question

Решение срочно 1. Выполните умножение:a) (x - 8)(x + 5); б) (3b - 2)(4b - 2);b) (6a + x)(2a - 3х); г) (c + 1)(c2 + 3c + 2).2. Разложите на множители:a) 2x(x - 1) - 3(x - 1); б) ab + ac + 4b + 4c.3. Упростите выражение-0,4a(2a2 + 3)(5 - 3а2).​

Answer 1

Объяснение:

1

а) (x - 8)(x + 5) = x² - 8x + 5x - 40 = x² - 3x - 40

б) (3b - 2)(4b - 2) = 12b² - 8b - 6b + 4 = 12b² - 14b + 4

в) (6a + x)(2a - 3x) = 12a² + 2ax - 18ax - 3x² = 12a² - 16ax - 3x²

г) (c + 1)(c² + 3c + 2) = c³ + 3c² + 2c + c² + 3c + 2 = c³ + 4c² + 5c + 2

2

а) 2x(x - 1) - 3(x - 1) = (2x - 3)(x - 1)

б) ab + ac + 4b + 4c = a(b + c) + 4(b + c) = (a + 4)(b + c)

3

-0,4a(2a² + 3)(5 - 3a²) = -0,4a(10a² - 6a⁴ + 15 - 9a²) =

= -0,4a(15 - a² - 6a⁴) = -6a + 0,4a³ + 2,4a⁵

Answer 2

Давайте решим каждое из этих уравнений по порядку:

1. Умножение: a) (x - 8)(x + 5): Распространяем умножение, используя формулу (a - b)(a + b) = a^2 - b^2: (x - 8)(x + 5) = x^2 - 8x + 5x - 40 = x^2 - 3x - 40.

   б) (3b - 2)(4b - 2): Также используем формулу (a - b)(a + b): (3b - 2)(4b - 2) = (3b)^2 - 2^2 = 9b^2 - 4.

   в) (6a + x)(2a - 3x): Умножим каждый член первого множителя на каждый член второго множителя: (6a + x)(2a - 3x) = 12a^2 - 18ax + 2ax - 3x^2 = 12a^2 - 16ax - 3x^2.

   г) (c + 1)(c^2 + 3c + 2): Также используем формулу (a - b)(a + b) для второго множителя: (c + 1)(c^2 + 3c + 2) = c(c^2 + 3c + 2) + 1(c^2 + 3c + 2) = c^3 + 3c^2 + 2c + c^2 + 3c + 2 = c^3 + 4c^2 + 5c + 2.

2. Разложение на множители: а) 2x(x - 1) - 3(x - 1): Обратите внимание, что оба слагаемых имеют общий множитель (x - 1): 2x(x - 1) - 3(x - 1) = (x - 1)(2x - 3).

   б) ab + ac + 4b + 4c: Здесь можно вынести общий множитель a из первых двух членов и 4 из последних двух членов: ab + ac + 4b + 4c = a(b + c) + 4(b + c).

   Теперь у нас есть общий множитель (b + c), который можно вынести: ab + ac + 4b + 4c = (b + c)(a + 4).

3. Упрощение выражения: -0,4a(2a^2 + 3)(5 - 3a^2): Умножим каждый член внутри скобок на -0,4a: -0,4a(2a^2 + 3)(5 - 3a^2) = -0,4a(2a^2 * 5 + 2a^2 * (-3a^2) + 3 * 5 + 3 * (-3a^2)).

   Теперь умножим и упростим каждое слагаемое: = -0,4a(10a^2 - 6a^4 + 15 - 9a^2).

   Распространяем умножение: = -0,4a(10a^2 + 15 - 6a^4 - 9a^2).

   Теперь сгруппируем подобные члены: = -0,4a(10a^2 - 9a^2 + 15 - 6a^4).

   = -0,4a(a^2 + 15 - 6a^4).

   Это окончательное упрощенное выражение.