Question

Составьте приведённое квадратное уравнение, зная его корни.x1=-√2 x2=2√2​

Answer 1

Объяснение:

$x_1=-\sqrt{2} \ \ \ \ x_2=2\sqrt{2} \\x^2+bx+c=0\\b=-(x_1+x_2)=-(-\sqrt{2}+2\sqrt{2 })=-\sqrt{2} \\c=x_1*x_2=-\sqrt{2} *2\sqrt{2}=-2*2=-4.\ \ \ \ \Rightarrow\\ x^2-\sqrt{2}x -4=0.$

Answer 2

Если даны корни квадратного уравнения, то можно составить уравнение, используя формулу для квадратного уравнения:

Уравнение имеет вид:

(x - x1)(x - x2) = 0,

где x1 и x2 - корни уравнения.

В данном случае:

(x - (-√2))(x - 2√2) = 0.

Упростим это уравнение:

(x + √2)(x - 2√2) = 0.

Теперь вы можете раскрыть скобки:

x(x - 2√2) + √2(x - 2√2) = 0.

Далее, умножим каждый член на √2 для избавления от дробей:

√2x(x - 2√2) + 2(x - 2√2) = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение с заданными корнями:

√2x(x - 2√2) + 2(x - 2√2) = 0.