Question

Знайдіть корені рівняння x²+5|x|-6=0​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для знаходження коренів рівняння x² + 5|x| - 6 = 0 розглянемо два випадки:

1. Коли x ≥ 0 (додатні значення x): В цьому випадку рівняння спрощується до x² + 5x - 6 = 0. Ми можемо розв'язати це квадратне рівняння за допомогою квадратного кореня:

   x = (-5 ± √(5² + 416)) / (2*1) x = (-5 ± √(25 + 24)) / 2 x = (-5 ± √49) / 2 x = (-5 ± 7) / 2

   Отже, для цього випадку отримуємо два корені: x₁ = 1 і x₂ = -6/2 = -3.

2. Коли x < 0 (від'ємні значення x): В цьому випадку рівняння може бути записане як x² - 5x - 6 = 0. Розв'яжемо це квадратне рівняння:

   x = (5 ± √(5² + 416)) / (2*1) x = (5 ± √(25 + 24)) / 2 x = (5 ± √49) / 2 x = (5 ± 7) / 2

   Також отримуємо два корені для цього випадку: x₃ = (5 + 7) / 2 = 6 і x₄ = (5 - 7) / 2 = -1.

Отже, коренями рівняння x² + 5|x| - 6 = 0 є x₁ = 1, x₂ = -3, x₃ = 6 і x₄ = -1.