Question

Решите уравнения √2(x-1)=2 ​

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{2}(x-1)=2| : \sqrt{2} \\x-1=\sqrt{2} \\ (x-1)^2 =2\\x^2-2x-1-2=0\\x^2-2x-3=0\\x_{1}=3\\x_{2}=-1$

Объяснение:

Сначало разделим обе части на корень из двух. Затем обе части возводим в квадрат. Переносим все в левую часть. И по Теореме Виета находим корни.

Answer 2

Для решения уравнения √2(x-1) = 2 сначала возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√2(x-1))^2 = 2^2

2(x-1) = 4

Теперь распределите 2 на оба члена уравнения:

2x - 2 = 4

Теперь добавьте 2 к обоим сторонам уравнения:

2x - 2 + 2 = 4 + 2

2x = 6

Теперь разделите обе стороны на 2, чтобы изолировать переменную x:

2x/2 = 6/2

x = 3

Итак, решение уравнения √2(x-1) = 2 равно x = 3.