Question

Решите систему неравенства: -4< 8а+3 делить на 7 <2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

-4< (8а+3)/7 <2

умножим неравенство на 7

-7*4< 7*(8а+3)/7 <7*2

-28< 8а+3 <14  

вычтем 3

-28-3< 8а+3-3 <14-3

-31<8a<11

разделим на 8

-31/8<8a/8<11/8

-31/8<a<11/8

можно представить дроби в десятичном виде

-3,875<a<1,375

Ответ -31/8<a<11/8   или -3,875<a<1,375

можно еще неправильную дробь преобразовать в смешанное число

 

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, нужно выполнить несколько шагов. Давайте начнем с раскрытия скобок:

$$-4 < \frac{8a + 3}{7} < 2$$

Сначала умножим каждую часть неравенства на 7, чтобы избавиться от дроби:

$$-4 \times 7 < 8a + 3 < 2 \times 7$$

$$-28 < 8a + 3 < 14$$

Теперь вычтем 3 из каждой части неравенства:

$$-28 - 3 < 8a < 14 - 3$$

$$-31 < 8a < 11$$

И, наконец, разделим каждую часть на 8:

$$\frac{-31}{8} < a < \frac{11}{8}$$

Таким образом, решение данной системы неравенств: $-\frac{31}{8} < a < \frac{11}{8}$.