Question

Решить 3) задачу, катер, собственная скорость которого 18 км/, проплыл 30 км по течению и 16 км против ию точения, потратив на весь 2, 5 часа. Найти скорость течения путь. ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!ДАЮ 30 БАЛОВ!!!!!​

Answer 1

Ответ: 3,6 км/ч; либо 2 км/ч;

Объяснение:

Пусть скорость течения реки х км/ч (0<x<18), тогда $\frac{30}{18+x}$  часов потратил  катер на путь 30 км  по течению реки,$\frac{16}{18-x}$  часов потратил  катер на путь 16 км  против течения реки, тогда

$\frac{30}{18+x}$ +$\frac{16}{18-x}$ =2,5

общий знаменатель (18+х)*(18-х), тогда

30*(18-х)+16*(18+х)=2,5* (18+х)*(18-х)

540-30х+288+16х=2,5*(324-х²)

2,5х²-14х+828-810=0

2,5х²-14х++18=0

D=196-4*2,5*18=196-180=16. √D=4

X=(14±4)/5

X1=2

X2=3,6

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу для скорости:

Скорость = Расстояние / Время

Дано:

Собственная скорость катера (относительно воды) = 18 км/ч Расстояние по течению = 30 км Расстояние против течения = 16 км Общее время пути = 2,5 часа

Пусть Vc - скорость течения (в км/ч), тогда:

Скорость по течению = (Собственная скорость катера + Скорость течения) = 18 + Vc Скорость против течения = (Собственная скорость катера - Скорость течения) = 18 - Vc

Мы знаем, что расстояние = скорость * время. Таким образом, время, затраченное на движение по течению и против течения, можно выразить через скорость и расстояние:

Время по течению = 30 / (18 + Vc) Время против течения = 16 / (18 - Vc)

Общее время пути составляет 2,5 часа, поэтому:

Время по течению + Время против течения = 2,5

30 / (18 + Vc) + 16 / (18 - Vc) = 2,5

Теперь мы можем решить этот уравнение относительно Vc.

Сначала умножим обе стороны на (18 + Vc)(18 - Vc), чтобы избавиться от знаменателей:

30(18 - Vc) + 16(18 + Vc) = 2,5(18 + Vc)(18 - Vc)

Теперь раскроем скобки и упростим:

540 - 30Vc + 288 + 16Vc = 2,5(324 - Vc^2)

Сгруппируем члены с Vc:

(540 + 288) - 30Vc + 16Vc = 2,5(324 - Vc^2)

828 - 14Vc = 2,5(324 - Vc^2)

Далее, раскроем скобки справа:

828 - 14Vc = 810 - 2,5Vc^2

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

2,5Vc^2 - 14Vc + (828 - 810) = 0

2,5Vc^2 - 14Vc + 18 = 0

Далее, делим всё уравнение на 2, чтобы упростить его:

1,25Vc^2 - 7Vc + 9 = 0

Теперь можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-7)^2 - 4 * 1,25 * 9 = 49 - 45 = 4

Теперь используем формулу для нахождения корней:

Vc = (-b ± √D) / (2a)

Vc = (-(-7) ± √4) / (2 * 1,25)

Vc = (7 ± 2) / 2,5

Теперь находим два значения Vc:

1. Vc1 = (7 + 2) / 2,5 = 9 / 2,5 = 3,6 км/ч
2. Vc2 = (7 - 2) / 2,5 = 5 / 2,5 = 2 км/ч

Скорость течения может быть положительной или отрицательной. Так как катер двигался по течению и против него, то более логичным ответом будет Vc = 2 км/ч (положительная скорость течения), так как это означает, что катер двигался по течению со скоростью 20 км/ч и против течения со скоростью 16 км/ч.