Question

Замість * запишіть таке найменше невід'ємне число щоб отримана конгруенція * = 16 (mod 7)​

Answer 1

2

.......................

Answer 2

Щоб отримати розв'язок для кінгруенції * ≡ 16 (mod 7), ми шукаємо найменше невід'ємне число, яке дає залишок 16 при діленні на 7.

Щоб знайти це число, ми можемо використати алгоритм ділення з остачею. Почнемо з числа 0 і додаватимемо 7 до нього, доки не отримаємо залишок 16. Таким чином, ми шукатимемо число, яке задовольняє рівняння * ≡ 16 (mod 7).

Почнемо:

0 % 7 = 0 1 % 7 = 1 2 % 7 = 2 3 % 7 = 3 4 % 7 = 4 5 % 7 = 5 6 % 7 = 6 7 % 7 = 0 8 % 7 = 1 9 % 7 = 2 10 % 7 = 3 11 % 7 = 4 12 % 7 = 5 13 % 7 = 6 14 % 7 = 0 15 % 7 = 1 16 % 7 = 2

Отже, ми бачимо, що число 2 є найменшим невід'ємним числом, яке дає залишок 16 при діленні на 7. Тому, замість *, можна записати число 2, щоб отримати рівняння 2 ≡ 16 (mod 7).