Question

Представить в виде произведения x^4-(x²+2)²

Answer 1

Ответ:

Смотри фото ниже

Объяснение:

Answer 2

Данное выражение, x^4 - (x^2 + 2)^2, можно представить в виде произведения с помощью факторизации. Давайте разберемся подробнее.

Раскрытие скобок:

Сначала раскроем квадрат внутри скобки (x^2 + 2)^2: (x^2 + 2)^2 = (x^2 + 2)(x^2 + 2)

Теперь раскроем скобку (x^2 + 2) внутри первой скобки: x^4 - (x^2 + 2)^2 = x^4 - (x^2 + 2)(x^2 + 2)

Произведение двух биномов:

Для умножения двух биномов воспользуемся формулой разности квадратов: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2

Применяя эту формулу, заметим, что внутри второй скобки у нас есть разность квадратов (x^2 + 2)(x^2 + 2), где a = x^2 и b = 2. Применим формулу разности квадратов:

(x^2 + 2)(x^2 + 2) = (x^2)^2 - 2^2 = x^4 - 4

Итоговое выражение:

Теперь подставим полученное выражение вместо второй скобки в исходное выражение:

x^4 - (x^2 + 2)^2 = x^4 - (x^4 - 4) = x^4 - x^4 + 4 = 4

Итак, исходное выражение x^4 - (x^2 + 2)^2 равно 4.