Question

Помогите решить уравнение!! 4^X=1/16

Answer 1

$4^{x} =16^{-1} \\4^{x} =4^{(2*(-1))} \\4^{x} =4^{-2} \\x=-2$

Answer 2

Для решения уравнения 4^x = 1/16, мы можем сначала выразить 1/16 как степень числа 4, используя свойство степени:

1/16 = 4^(-2)

Теперь у нас есть уравнение:

4^x = 4^(-2)

Для того чтобы решить это уравнение, равенство должно быть истинным, если и только если показатели степени равны:

x = -2

Таким образом, решением уравнения 4^x = 1/16 является x = -2. Проверим:

4^(-2) = 1/(4^2) = 1/16

Итак, уравнение верно, и x = -2 является решением.