Question

Лодочник проплыл против течения реки на 2 км меньше,чем по течению, потративши на путь против течения на 10 минут меньше, чем на путь по течению.найдите путь, который проплыл лодочник по течению, если его скорость по течению 4км/ч, а против течения 3км/чкатер проплыл по озеру на 5 км больше чем по реке против течения, потративши на путь по реке на 15 мин больше, чем на путь по озеру. Найдите путь, который катер прошел против течения реки со скоростью 8 км/ч, если его собственная скорость 10км/ч.

Answer 1

Х-время по течению в часах
х-1/6 время против течения, 10мин=1/6часа
путь по течению=х*4
путь против течения=(х-1/6)*3
разница между отрезками пути 2км
4х-3(х-1/6)=2
4х-3(6х-1)/6=2
24х-18х+3=12
6х=15
х=2.5
путь по течению 2.5*4=10 км

Answer 2

Итак, у нас есть две задачи, связанные с движением лодочника и катера по реке и озеру. Давайте решим их по очереди.

Задача 1: Лодочник и река

По условию задачи, лодочник проплыл против течения реки на 2 км меньше, чем по течению, и потратил на это на 10 минут меньше, чем на путь по течению. Скорость лодочника по течению составляет 4 км/ч, а против течения - 3 км/ч.

Давайте обозначим путь, который лодочник проплыл по течению, как x км. Тогда путь, который он проплыл против течения, будет x - 2 км.

Также, давайте обозначим время, которое лодочник потратил на путь по течению, как t минут. Тогда время, которое он потратил на путь против течения, будет t - 10 минут.

Мы знаем, что скорость равна расстоянию, поделенному на время. Используя эту формулу, мы можем записать следующие уравнения:

Скорость по течению: 4 км/ч = x км / (t минут / 60)

Скорость против течения: 3 км/ч = (x - 2) км / ((t - 10) минут / 60)

Теперь давайте решим эту систему уравнений.