Question

Найдите значение выражения (√11+3)^2-6√11 объясните

Answer 1

Ответ:

20

Объяснение:

(√11+3)²-6√11=(11+6√11+9)-6√11=20

Использовали формулу:

(a+b)²=a²+2ab+b²

Answer 2

Давайте разберёмся с выражением шаг за шагом:

1. $\sqrt{11} + 3$: Начнем с корня из 11, который прибавляется к 3. Вычислим это.

   $\sqrt{11} + 3 \approx 6.316$.

2. $(\sqrt{11} + 3)^2$: Возводим в квадрат результат из предыдущего шага.

   $(\sqrt{11} + 3)^2 = (\sqrt{11} + 3) \times (\sqrt{11} + 3)$

   $= 11 + 2 \times \sqrt{11} \times 3 + 3^2$ (используем формулу $a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$)

   $= 11 + 6\sqrt{11} + 9$

   $= 20 + 6\sqrt{11}$.

3. $6\sqrt{11}$: Умножаем $\sqrt{11}$ на 6.

   $6\sqrt{11} \approx 13.416$.

4. $20 + 6\sqrt{11}$: Подставляем значение из пункта 2.

   $20 + 6\sqrt{11} \approx 20 + 13.416 = 33.416$.

5. $33.416 - 13.416$: Вычитаем результат из пункта 3 из пункта 4.

   $33.416 - 13.416 = 20$.

Итак, значение выражения $(\sqrt{11} + 3)^2 - 6\sqrt{11}$ равно 20.