Question

Розвязати задачу склавши систему рівнянь. 3 двох міст, відстань між якими 650 км, одночасно назустріч один одному виїхали пасажирський і товарний поїзди. Вони зустрілися через 10 год. Яка швидкість кожного поїзда, якщо за 3 год пасажирський поїзд проїхав на 80 км більше, ніж товарний за 2 години. ​​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нехай швидкість пасажирського поїзда - х км/год, тоді швидкість товарного -у км/год. Складемо систему рівнянь:

{10*(х + у) = 650

{3х - 2у = 80

{10х + 10у = 650

{3х - 2у = 80      | * 5

{10х + 10у = 650

{15х - 10у = 400  

Складемо обидва рівняння

25х = 1050

х = 1050 : 25

х = 42 км/год швидкість пасажирського поїзда

10 * 42 + 10у = 650

420 + 10у = 650

10у = 650 - 420

10у = 230

у = 230 : 10

у = 23 км/год швидкість товарного поїзда

Answer 2

Позначимо швидкість пасажирського поїзда як "Vп" (км/год) і швидкість товарного поїзда як "Vт" (км/год).

Ми знаємо, що вони зустрілися через 10 годин, подорожуючи одночасно. Під час цього часу пасажирський поїзд проїхав Vп * 10 км, а товарний поїзд проїхав Vт * 10 км.

Ми також знаємо, що за 3 години пасажирський поїзд проїхав на 80 км більше, ніж товарний за 2 години. Це можна записати двома рівняннями:

1. Vп * 3 = Vт * 2 + 80 (швидкість пасажирського поїзда за 3 години)
2. Vп * 10 = Vт * 10 (вони зустрілися через 10 годин)

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Спочатку визначимо Vт з другого рівняння:

Vт * 10 = Vп * 10 Vт = Vп

Тепер підставимо це значення в перше рівняння:

Vп * 3 = Vп * 2 + 80

Розкриємо дужки і спростимо рівняння:

3Vп = 2Vп + 80

Рознесемо 2Vп на інший бік:

3Vп - 2Vп = 80

Vп = 80

Отже, швидкість пасажирського поїзда Vп дорівнює 80 км/год. Так як Vт = Vп, то швидкість товарного поїзда Vт також дорівнює 80 км/год.