Question

Решите уравнения (35.5-35.6): 35.5. 1)35+(5x-1)(5x+1)=(5x+2); 2) 3+ (2x+3)² = 4(x-6)(6+x) только полное решение​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Давайте решим оба уравнения.

1. Уравнение: 35 + (5x - 1)(5x + 1) = 5x + 2

Сначала упростим левую сторону уравнения, раскрыв скобки по формуле (a + b)(a - b) = a^2 - b^2:

35 + (5x - 1)(5x + 1) = 35 + (25x^2 - 1) = 25x^2 + 34

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

25x^2 + 34 = 5x + 2

Теперь выразим все члены на одной стороне уравнения:

25x^2 - 5x + 34 - 2 = 0

25x^2 - 5x + 32 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого мы можем воспользоваться квадратным трехчленом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 25, b = -5 и c = 32.

x = (-(-5) ± √((-5)² - 4 * 25 * 32)) / (2 * 25)

x = (5 ± √(25 - 3200)) / 50

x = (5 ± √(-3175)) / 50

Поскольку подкоренное значение отрицательное, у нас нет действительных корней для этого уравнения.

2. Уравнение: 3 + (2x + 3)² = 4(x - 6)(6 + x)

Сначала раскроем квадрат в левой части:

3 + (2x + 3)(2x + 3) = 4(x - 6)(x + 6)

3 + 4x² + 12x + 9 = 4(x² - 36)

Теперь упростим уравнение:

4x² + 12x + 12 = 4x² - 144

Теперь выразим все члены на одной стороне:

4x² - 4x² + 12x - 12 + 144 = 0

12x + 132 = 0

Теперь выразим x:

12x = -132

x = -132 / 12

x = -11

Итак, корень для уравнения 3 + (2x + 3)² = 4(x - 6)(6 + x) равен x = -11.