Question

Сумма корней уравнения 7x^2+21x=0 равна...(решение) Произведение корней уравнения 3x^2-15=0 равно...(решение) Решите уравнение 0,5y^2=8 (решение) Найдите разность большего и меньшего корней уравнения x^2+5x-24=0 (решение) Одно число меньше другого на 4, а их произведение равно 221. Найдите эти числа...(решение) Разложите на множители x^2-10x+9 (решение) Решите систему уравнений x-2y=4 (решение) xy=6

Answer 1

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Answer 2

1. Сумма корней уравнения 7x^2+21x=0 равна -b/a, где b=21 и a=7. Подставляем значения и получаем: -21/7 = -3.

2. Произведение корней уравнения 3x^2-15=0 равно c/a, где c=-15 и a=3. Подставляем значения и получаем: (-15)/3 = -5.

3. Дано уравнение 0,5y^2=8. Для решения уравнения нужно сначала избавиться от коэффициента перед y^2, разделив обе части на 0,5: y^2=16. Затем берем квадратный корень от обеих частей уравнения и получаем: y=±4. Таким образом, уравнение имеет два решения: y=4 и y=-4.

4. Найдем корни уравнения x^2+5x-24=0 с помощью формулы дискриминанта: D=b^2-4ac, где a=1, b=5 и c=-24. Тогда D=5^2-41(-24)=121, а корни уравнения равны: x=(-b±√D)/(2a) = (-5±11)/2. Больший корень равен (-5+11)/2=3, а меньший корень равен (-5-11)/2=-8. Разность между ними равна 3-(-8)=11.

5. Пусть одно из чисел равно x, а другое равно x-4. Тогда их произведение равно (x)(x-4)=x^2-4x. По условию задачи это произведение равно 221, т.е. x^2-4x=221. Переносим 221 на левую сторону и приводим выражение к стандартному виду квадратного уравнения: x^2-4x-221=0. Находим корни этого уравнения с помощью формулы дискриминанта: D=4^2-41(-221)=896, x=(-(-4)±√896)/(2*1). Большее из двух корней равно (-(-4)+√896)/2=17, а меньшее из двух корней равно (-(-4)-√896)/2=-13.

6. Решим данную систему уравнений методом подстановки. Из первого уравнения находим x=2y+4 и подставляем это значение x во второе уравнение: (2y+4)y=6. Раскрываем скобки и получаем квадратное уравнение: 2y^2+4y-6=0. Найдем корни этого уравнения с помощью формул