Question

Нужен ответ с решением!!!!!!!!! Одновременно подкинули 3 монеты. Найдите вероятность того, что ровно на двух из этих монет выпадет герб.

Answer 1

Ответ:

Рассмотрим все возможные исходы подбрасывания трех монет, где H обозначает выпадение герба, а T - выпадение решки:

HHH, HHT, HTH, THH, HTT, THT, TTH, TTT

Из этих восьми исходов нам подходят три, где ровно на двух монетах выпадет герб:

HHT, HTH, THH

Следовательно, вероятность того, что ровно на двух монетах выпадет герб, равна $\frac{3}{8}$ или 0.375.

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что ровно на двух из трех монет выпадет герб, мы можем использовать биномиальное распределение. Биномиальное распределение применимо в ситуациях, когда у нас есть серия испытаний, каждое из которых имеет два возможных исхода (в данном случае, герб или решка), и мы хотим найти вероятность того, что определенное количество успехов (в данном случае, два герба) произойдет в этой серии.

Вероятность успеха в одном испытании (выпадение герба) обозначим как "p", а вероятность неудачи (выпадение решки) как "q". В данном случае, p = 1/2 (половина вероятности выпадения герба) и q = 1/2 (половина вероятности выпадения решки).

Теперь мы хотим, чтобы ровно два герба выпали из трех монет. Это можно достичь двумя способами: либо первые две монеты выпадут гербом, а третья решкой, либо первая монета выпадет решкой, а остальные две гербами.

Вероятность того, что первые две монеты выпадут гербом, а третья решкой, можно вычислить как: p * p * q = (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8

Вероятность того, что первая монета выпадет решкой, а остальные две гербами, также равна 1/8.

Теперь мы должны сложить эти две вероятности, чтобы найти общую вероятность того, что ровно на двух из трех монет выпадет герб: (1/8) + (1/8) = 1/8 + 1/8 = 2/8 = 1/4

Итак, вероятность того, что ровно на двух из трех монет выпадет герб, составляет 1/4 или 25%.