Question

Лодка плыла 6 ч по течению рекии,а затем 4 ч против течения.Найдите собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки вавна 3км/ч, а всего лодкой пройдено расстояние 126км.

Answer 1

Можно эту задачу решить с помощью уравнения: Пусть х (км/ч)-собственная скорость лодки, тогда х-3 (км/ч) -скорость лодки против течения реки; х+3 (км/ч)-скорость лодки по течению реки; 4(х-3) (км)-расстояние, которое лодка проплыла против течения реки; 6(х+3) (км)-расстояние, которое проплыла лодка по течению реки; 4(х-3)+6(х+3) (км)-расстояние, которое проплыла лодка. Т.к. всего лодкой пройдено расстояние 126км, то составим и решим уравнение: 4(х-3)+6(х+3)=126 4х-12+6х+18=126 10х+6=126 10х=126-6 10х=120 х=120:10 х=12 Ответ: 12 км/ч.

Answer 2

Чтобы найти собственную скорость лодки, мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Для двух отрезков пути (по течению и против течения) суммарное расстояние составляет 126 км. Давайте обозначим собственную скорость лодки как $V_L$ (в км/ч). Скорость течения реки $V_T$ равна 3 км/ч.

По течению реки лодка плывет 6 часов. Расстояние, пройденное по течению, можно выразить как:

$\text{Расстояние по течению} = (V_L + V_T) \times \text{Время}$ $\text{Расстояние по течению} = (V_L + 3) \times 6$

Против течения лодка плывет 4 часа. Расстояние, пройденное против течения, можно выразить как:

$\text{Расстояние против течения} = (V_L - V_T) \times \text{Время}$ $\text{Расстояние против течения} = (V_L - 3) \times 4$

Суммарное расстояние составляет 126 км:

$\text{Расстояние по течению} + \text{Расстояние против течения} = 126$ $(V_L + 3) \times 6 + (V_L - 3) \times 4 = 126$

Теперь решим это уравнение:

$6V_L + 18 + 4V_L - 12 = 126$ $10V_L + 6 = 126$

Выразим $V_L$:

$10V_L = 126 - 6$ $10V_L = 120$ $V_L = \frac{120}{10}$ $V_L = 12$

Итак, собственная скорость лодки равна 12 км/ч.