Question

користуючись означенням синуса і косинуса,за допомогою одиничного кола вкажіть знаки sin a i cos a,якщо:а=6п/5,а=-п/6,а=5п/6,а=-2п/3,а=п/10?

Answer 1

ну у синуса знаки в четвертях

++

--

а у косинуса

-+

-+

значит син

а=6п/5 - ето 216*, знак -

а=-п/6 - ет -30*, знак -

а=5п\6 - ет 150*, знак +

а=п/10 - ет 18*, знак +

кос

а=6п/5 - ето 216*, знак -

а=-п/6 - ет -30*, знак +

а=5п\6 - ет 150*, знак -

а=п/10 - ет 18*, знак +

Answer 2

Для визначення знаків sin a і cos a при заданих значеннях a, ми можемо використовувати одиничне коло і означення синуса та косинуса.

Одиничне коло - це коло з радіусом 1, центр якого розташований в початковій точці координат (0,0). Радіус кола - це 1, але ми можемо позначити його як гіпотенузу правильного прямокутного трикутника, одна зі сторін якого рівна cos a, а інша - sin a.

1. a = 6π/5: Оскільки a знаходиться в третьому квадранті (між 3π/2 та 2π), sin a буде від'ємним, а cos a - від'ємним.

2. a = -π/6: Оскільки a знаходиться в четвертому квадранті (між -π/2 та 0), sin a буде від'ємним, а cos a - додатнім.

3. a = 5π/6: Оскільки a знаходиться в другому квадранті (між π та 3π/2), sin a буде додатнім, а cos a - від'ємним.

4. a = -2π/3: Оскільки a знаходиться в третьому квадранті (між 3π/2 та 2π), sin a буде від'ємним, а cos a - від'ємним.

5. a = π/10: Оскільки a знаходиться в першому квадранті (між 0 та π/2), sin a буде позитивним, а cos a - позитивним.

Отже, результати:

• Для a = 6π/5: sin a < 0, cos a < 0
• Для a = -π/6: sin a < 0, cos a > 0
• Для a = 5π/6: sin a > 0, cos a < 0
• Для a = -2π/3: sin a < 0, cos a < 0
• Для a = π/10: sin a > 0, cos a > 0