Question

А) разложите на множетели выражение трехчлен 100x^2+60x+9 1) (10x+3)^2 2) 10x+9^2 3) (100x+9)^2 4)(10x-3)^2 Б) найти значение выражения 1/9y^2-2xy+9x^2 при x=11 y=-27

Answer 1

А) =(10х+3)²
Ответ: 1)

б) =(¹/₃ у-3х)²=(¹/₃* (-27)-3*11)²=(-9-33)²=(-42)²=1764

Answer 2

А) Разложение на множители выражения 100x^2 + 60x + 9:

1. (10x + 3)^2 Это уже полный квадрат. Ответ: (10x + 3)^2.

2. (10x + 9)^2 Это также полный квадрат. Ответ: (10x + 9)^2.

3. (100x + 9)^2 Это квадрат бинома (a + b)^2, где a = 10x и b = 3. Раскроем его: (100x + 9)^2 = (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = (10x)^2 + 2(10x)(9) + (9)^2 = 100x^2 + 180x + 81.

4. (10x - 3)^2 Это также квадрат бинома (a - b)^2, где a = 10x и b = 3. Раскроем его: (10x - 3)^2 = (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 = (10x)^2 - 2(10x)(3) + (3)^2 = 100x^2 - 60x + 9.

Б) Найдем значение выражения 1/9y^2 - 2xy + 9x^2 при x = 11 и y = -27:

1/9y^2 - 2xy + 9x^2 = 1/9(-27)^2 - 2(11)(-27) + 9(11)^2 = 1/9(729) + 594 - 891 = 81 + 594 - 891 = 675 - 891 = -216.

Ответ: Значение выражения при x = 11 и y = -27 равно -216.