Question

Преобразуйте в многочлен: (2x-1)^2 (3a+c)^2 (y-5)(y+5) (4b+5c)(4b-5c) упростите выражение: (x+y)(x-y)-(x^2+3y^2) разложите на множители: 16y^2-0,25 a^+10ab+25b^2 решите уравнение: (5-x)^2-x(2,5+x)=0

Answer 1

Решение прилагается на фото

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из ваших запросов по очереди:

1. Преобразование в многочлен: Для этого умножим все множители вместе: $(2x-1)^2 (3a+c)^2 (y-5)(y+5) (4b+5c)(4b-5c)$

   Раскроем каждое из выражений: $(4x^2 - 4x + 1)(9a^2 + 6ac + c^2)(y^2 - 25)(16b^2 - 25c^2)$

   Теперь перемножим все эти множители вместе: $(4x^2 - 4x + 1)(9a^2 + 6ac + c^2)(y^2 - 25)(16b^2 - 25c^2)$

2. Упрощение выражения: $(x+y)(x-y)-(x^2+3y^2)$

   Раскроем скобки: $x^2 - y^2 - x^2 - 3y^2$

   Затем упростим: $-y^2 - 3y^2 = -4y^2$

3. Разложение на множители: $16y^2 - 0.25a^2 + 10ab + 25b^2$

   Вынесем общий множитель (4) из первых двух членов и заметим, что $0.25 = 1/4$: $4(4y^2 - 0.25a^2) + 10ab + 25b^2$

   Теперь упростим первые два члена: $4(4y^2 - 0.25a^2) = 16y^2 - a^2$

   Теперь у нас есть: $16y^2 - a^2 + 10ab + 25b^2$

   Это выражение не раскладывается на множители, так как оно уже упрощено.

4. Решение уравнения: $(5-x)^2 - x(2.5+x) = 0$

   Раскроем квадрат: $(25 - 10x + x^2) - 2.5x - x^2 = 0$

   Упростим: $25 - 10x - 2.5x = 0$

   Комбинируем переменные: $-12.5x = -25$

   Делим обе стороны на -12.5: $x = 2$

   Таким образом, решение уравнения $(5-x)^2 - x(2.5+x) = 0$ равно $x = 2$.