Question

Икс квадрат минус восемь икс плюс 7 меньше нуля

Answer 1

X^2-8x+7=0 Это дискриминант Значит ищем его. D=(-8)^2-4*7=64-28=Корень из 36=6 Х1=8-6/2=1 Х2=8+6/2=7

Answer 2

Решение находится во вложении

Answer 3

Для решения данного неравенства, вам нужно найти значения x, при которых выражение x^2 - 8x + 7 меньше нуля.

Для начала, вы можете попробовать разложить данное квадратное уравнение на множители или воспользоваться квадратным трехчленом. У вас есть:

x^2 - 8x + 7 < 0

Вы можете попробовать разложить его на множители следующим образом:

(x - 7)(x - 1) < 0

Теперь вы можете воспользоваться методом интервалов для определения, когда это неравенство меньше нуля. Сначала найдем значения x, при которых оно равно нулю:

x - 7 = 0 => x = 7 x - 1 = 0 => x = 1

Теперь мы знаем, что неравенство меняет знак на нуле и точках 1 и 7. Мы можем создать интервалы на числовой оси, включая эти точки:

Интервал 1: x < 1 Интервал 2: 1 < x < 7 Интервал 3: x > 7

Теперь выберем одну точку из каждого интервала и проверим знак выражения:

1. Подставим x = 0 (взято из интервала 1): (0 - 7)(0 - 1) < 0 7 * 1 < 0 7 < 0 - ложь

2. Подставим x = 4 (взято из интервала 2): (4 - 7)(4 - 1) < 0 -3 * 3 < 0 -9 < 0 - истина

3. Подставим x = 8 (взято из интервала 3): (8 - 7)(8 - 1) < 0 1 * 7 < 0 7 < 0 - ложь

Итак, неравенство x^2 - 8x + 7 < 0 выполняется только в интервале 1 < x < 7.