Question

Помогите пожалуйста какая из данных систем уравнений имеет бесконечное множество решений Два икс минус 3 игрек равно четыре пять Икс плюс 6 игрек равно 7 и четыре Икс минус игрек равно 2 минус четыре Икс плюс игрек равно минус 13 Икс плюс 2 игрек равно 1 и 2 Икс плюс 3 игрек равно 2 минус четыре икс минус 4 игрек равно 2 и 2 Икс плюс 2 игрек равно Минус один

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

1)
{ 2x - 3y = 4
{ 5x + 6y = 7
Умножаем 1 уравнение на 2 и складываем уравнения
4x - 6y + 5x + 6y = 8 + 7
9x = 15
Эта система имеет 1 решение

2)
{ 4x - y = 2
{ -4x + y = -13
Складываем уравнения
4x - y - 4x + y = 2 - 13
0 = -11
Эта система не имеет решений

3)
{ x + 2y = 1
{ 2x + 3y = 2
Умножаем 1 уравнение на -2 и складываем уравнения
-2x - 4y + 2x + 3y = -2 + 2
-y = 0
Эта система имеет 1 решение

4)
{ -4x - 4y = 2
{ 2x + 2y = -1
Умножаем 2 уравнение на 2 и складываем уравнения
-4x - 4y + 4x + 4y = 2 - 2
0 = 0
Эта система имеет бесконечное множество решений.

Answer 3

Первая система уравнений имеет бесконечное множество решений. Для того чтобы это понять, преобразуем данную систему уравнений к удобному виду:

2x - 3y = 45 x + 6y = 7 4x - y = 2 -4x + y = -13 x + 2y = 1 2x + 3y = 2 -4x - 4y = 2 2x + 2y = -1

Используя метод Гаусса или метод Крамера, мы можем показать, что данная система уравнений имеет бесконечное количество решений. Это происходит потому, что у нас есть больше уравнений, чем неизвестных, и некоторые уравнения являются линейно зависимыми, что позволяет нам найти бесконечное количество решений.

Таким образом, данная система уравнений имеет бесконечное множество решений.