Question

из урны содержащей 10 белых и 8 черных шаров вынимают подряд все находящиеся в ней шары. какова вероятность что вторыv по порядку будет вынут белый шар

Answer 1

Вероятность того, что вторым по порядку будет вынут белый шар 1/17

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что вторым по порядку будет вынут белый шар из урны, давайте рассмотрим два случая:

1. Первым вынутым шаром будет белый.
2. Первым вынутым шаром будет черный.

Для каждого из этих случаев мы вычислим вероятность того, что вторым по порядку будет белый шар.

1. Первым вынутым шаром будет белый: Вероятность выбора первого белого шара из 10 белых равна 10/18. После этого в урне остается 9 белых и 8 черных шаров. Теперь вероятность выбора второго белого шара из оставшихся равна 9/17. Таким образом, вероятность этого случая равна (10/18) * (9/17).

2. Первым вынутым шаром будет черный: Вероятность выбора первого черного шара из 8 черных равна 8/18. После этого в урне остается 10 белых и 7 черных шаров. Теперь вероятность выбора второго белого шара из оставшихся равна 10/17. Таким образом, вероятность этого случая равна (8/18) * (10/17).

Теперь сложим вероятности обоих случаев, чтобы получить общую вероятность:

(10/18) * (9/17) + (8/18) * (10/17) = (5/9) * (9/17) + (4/9) * (10/17) = (45/153) + (40/153) = 85/153.

Итак, вероятность того, что вторым по порядку будет вынут белый шар, равна 85/153, что можно упростить до 5/9.