Question

Помогите пожалуйста! Хотя бы один! 1)Три икс в квадрате минус 14 Икс плюс 16 равно нулю 2) икс в квадрате минус 10 минус 25 равно нулю 3) пять икс в квадрате минус 16 Икс плюс 3 равно нулю 4)икс в квадрате плюс 2 икс минус 80 равно нулю 5) икс в квадрате минус 22 икс минус 23 равно нулю

Answer 1

5) x²-22x-23=0
Δ=484-4*1*(-23)=576
x1=(22+√576)/2=23
x2=(22-√576)/2=-1

Answer 2

1) Чтобы решить уравнение 3x^2 - 14x + 16 = 0, можно использовать метод дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты при x^2, x и свободный член соответственно.

В данном случае a = 3, b = -14 и c = 16. Подставляя значения в формулу дискриминанта, получаем D = (-14)^2 - 4 * 3 * 16 = 196 - 192 = 4.

Если дискриминант положительный (D > 0), то уравнение имеет два различных корня. Если D равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один корень кратности два. Если D отрицательный (D < 0), то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае D = 4, что означает, что уравнение имеет два различных корня.

Чтобы найти эти корни, используем формулу x = (-b ± √D) / (2a). Подставляя значения, получаем:

x1 = (-(-14) + √4) / (2 * 3) = (14 + 2) / 6 = 16 / 6 = 8 / 3 x2 = (-(-14) - √4) / (2 * 3) = (14 - 2) / 6 = 12 / 6 = 2

Таким образом, корни уравнения 3x^2 - 14x + 16 = 0 равны x1 = 8/3 и x2 = 2.

2) Чтобы решить уравнение x^2 - 10 - 25 = 0, сначала упростим его, получив x^2 - 35 = 0.

Затем мы можем добавить 35 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:

x^2 = 35

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

x = ±√35

Таким образом, корни уравнения x^2 - 10 - 25 = 0 равны x = ±√35.

3) Чтобы решить уравнение 5x^2 - 16x + 3 = 0, можно снова использовать метод дискриминанта.

В данном случае a = 5, b = -16 и c = 3. Вычисляем дискриминант D = (-16)^2 - 4 * 5 * 3 = 256 - 60 = 196.

Так как D положительный (D > 0), уравнение имеет два различных корня.

Используя формулу x = (-b ± √D) / (2a), получаем:

x1 = (-(-16) + √196) / (2 * 5) = (16 + 14) / 10 = 30 / 10 = 3 x2 = (-(-16) - √196) / (2 * 5) = (16 - 14) / 10 = 2 / 10 = 1/5

Таким образом, корни уравнения 5x^2 - 16x + 3 = 0 равны x1 = 3 и x2 = 1/5.

4) Чтобы решить уравнение x^2 + 2x - 80 = 0, можно снова использовать метод дискриминанта.

В данном случае a = 1, b = 2 и c = -80. Вычисляем дискриминант D = (2)^2 - 4 * 1 * (-80) = 4 + 320 = 324.

Так как D положительный (D > 0), уравнение имеет два различных корня.

Используя формулу x = (-b ± √D) / (2a), получаем:

x1 = (-2 + √324) / (2 * 1) = (-2 + 18) / 2 = 16 / 2 = 8 x2 = (-2 - √324) / (2 * 1) = (-2 - 18) / 2 = -20 / 2 = -10

Таким образом, корни уравнения x^2 + 2x - 80 = 0 равны x1 = 8 и x2 = -10.

5) Чтобы решить уравнение x^2 - 22x - 23 = 0, снова используем метод дискриминанта.

В данном случае a = 1, b = -22 и c = -23. Вычисляем дискриминант D = (-22)^2 - 4 * 1 * (-23) = 484 + 92 = 576.

Так как D положительный (D > 0), уравнение имеет два различных корня.

Используя формулу x = (-b ± √D) / (2a), получаем:

x1 = (22 + √576) / (2 * 1) = (22 + 24) / 2 = 46 / 2 = 23 x2 = (22 - √576) / (2 * 1) = (22 - 24) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, корни уравнения x^2 - 22x - 23 = 0 равны x1 = 23 и x2 = -1.