Question

1)два икс квадрат минус икс минус три ровно нулю 2) минус икс плюс два плюс икс квадрат ровно нулю 3) икс квадрат минус семь икс плюс десять ровно нулю

Answer 1

$2 {x}^{2} - x - 3 = 0 \\ 2 {x}^{2} - x = 3 \\ x(2x - 1) = 3 \\ x = 3 \\ 2x - 1 = 3 \\ 2x = 3 + 1 \\ 2x = 4 \\ x = 2$

$- x + 2 + {x}^{2} = 0 \\ {x}^{2} - x = - 2 \\ x(x - 1) = - 2 \\ x = - 2 \\ x - 1 = - 2 \\ x = - 2 + 1 \\ x = - 1$

${x}^{2} - 7x + 10 = 0 \\ {x}^{2} - 7x = - 10 \\ x(x - 7) = -10 \\ x = - 10 \\ x - 7 = - 10 \\ x = - 10 + 7 \\ x = - 3$

Answer 2

Для решения данных квадратных уравнений, давайте преобразуем каждое из них в стандартную форму $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты, а затем найдем значения $x$ с помощью квадратного уравнения.

1. $2x^2 - x - 3 = 0$

2. $-x + 2 + x^2 = 0$

3. $x^2 - 7x + 10 = 0$

Для решения квадратных уравнений, можно использовать квадратную формулу: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Давайте решим каждое из уравнений по очереди:

1. $2x^2 - x - 3 = 0$

Здесь $a = 2$, $b = -1$, $c = -3$.

$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3)}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 24}}{4}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{25}}{4}$

$x = \frac{1 \pm 5}{4}$

Таким образом, получаем два значения $x$:

$x_1 = \frac{1 + 5}{4} = \frac{6}{4} = 1.5$

$x_2 = \frac{1 - 5}{4} = \frac{-4}{4} = -1$

2. $-x + 2 + x^2 = 0$

Здесь $a = 1$, $b = -1$, $c = 2$.

$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{-7}}{2}$

Уравнение имеет комплексные корни, так как подкоренное выражение отрицательно. Таким образом, корни будут представлены в виде комплексных чисел:

$x_1 = \frac{1 + \sqrt{7}i}{2}$

$x_2 = \frac{1 - \sqrt{7}i}{2}$

3. $x^2 - 7x + 10 = 0$

Здесь $a = 1$, $b = -7$, $c = 10$.

$x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{(-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$