Question

Разложите на множители (1-5х)(1+5х)-(3х-1)^2

Answer 1

  =1-25х²-(9х²-6х+1)=1-25х²-9х²+6х-1=6х-34х²=х(6-34х)
   ошибки в условии нет?

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, давайте начнем с упрощения выражения:

(1 - 5x)(1 + 5x) - (3x - 1)^2

Сначала умножим два первых члена в скобках, используя формулу разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)):

(1 - 5x)(1 + 5x) = 1^2 - (5x)^2 = 1 - 25x^2

Теперь разложим квадратный трехчлен (3x - 1)^2. Для этого возведем его в квадрат:

(3x - 1)^2 = (3x)^2 - 2(3x)(1) + 1^2 = 9x^2 - 6x + 1

Теперь выразим разность квадратов как разницу двух вышеупомянутых выражений:

(1 - 5x)(1 + 5x) - (3x - 1)^2 = (1 - 25x^2) - (9x^2 - 6x + 1)

Теперь вычитаем правое выражение из левого:

1 - 25x^2 - 9x^2 + 6x - 1

Теперь объединим подобные члены:

(-25x^2 - 9x^2) + (6x - 1)

Складываем коэффициенты при x^2 и x, а также константы:

-34x^2 + 6x - 1

Таким образом, данное выражение не имеет более простого разложения на множители.