Question

Найти корни квадратного уравнения x^2-4x-30=0

Answer 1

2-√34
2+√34
⇅⇅⇅⇅⇅⇅⇅⇅⇅⇅

Answer 2

Для нахождения корней квадратного уравнения x^2 - 4x - 30 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта.

Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае a = 1, b = -4, c = -30. Подставим значения в формулу:

D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-30) D = 16 + 120 D = 136

Значение дискриминанта D равно 136. Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти корни уравнения.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2). Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В нашем случае D > 0, поэтому уравнение имеет два различных вещественных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения при D > 0:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b, D в формулу:

x1,2 = (-(-4) ± √136) / (2 * 1) x1,2 = (4 ± √136) / 2 x1 = (4 + √136) / 2 x2 = (4 - √136) / 2

Теперь можем вычислить корни уравнения:

x1 = (4 + √136) / 2 x2 = (4 - √136) / 2

Таким образом, корни квадратного уравнения x^2 - 4x - 30 = 0 равны: x1 = (4 + √136) / 2 x2 = (4 - √136) / 2