Question

Разложите на множители: x^2-7x-y^2-7y. Решите систему уравнений: 3х+2у=8 4х-у=7.

Answer 1

Х²-у²-7х-7у=(х-у)(х+у)-7(х+у)=(х+у)*((х-у)-7)
 
из второго ур-я
у=4х-7
подставим  значение у в первое уравнение
3х+2(4х-7)=8
3х+8х-14=8
11х=22
х=2
у=4*2-7=1

Answer 2

Давайте начнем с разложения выражения на множители:

x^2 - 7x - y^2 - 7y

Сначала мы можем выделить общие множители для первых двух членов (x^2 - 7x) и последних двух членов (y^2 + 7y):

x(x - 7) - y(y + 7)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель -1 во втором члене. Давайте вынесем его за скобку:

x(x - 7) - y(-1)(y + 7)

Теперь мы можем видеть, что у нас есть общий множитель (x - 7) в первом члене и общий множитель (-1) во втором члене. Вынесем их:

(x - 7)(x - y - 7)

Теперь разложение на множители завершено: (x - 7)(x - y - 7).

Теперь решим систему уравнений:

1. 3x + 2y = 8
2. 4x - y = 7

Для решения этой системы уравнений мы можем воспользоваться методом подстановки. Сначала выразим y из второго уравнения:

4x - y = 7 y = 4x - 7

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

3x + 2(4x - 7) = 8

Раскроем скобки:

3x + 8x - 14 = 8

Сложим переменные на одной стороне и числа на другой:

11x - 14 = 8

Добавим 14 к обеим сторонам:

11x = 8 + 14 11x = 22

Разделим обе стороны на 11:

x = 22 / 11 x = 2

Теперь, когда мы найдем x, можем найти y, используя второе уравнение:

4x - y = 7 4(2) - y = 7 8 - y = 7

Выразим y:

-y = 7 - 8 -y = -1

Умножим обе стороны на -1, чтобы получить положительное значение y:

y = 1

Итак, решение системы уравнений:

x = 2 y = 1