Question

Помогите пожалуйста , срочно Решите задачу,выделяя три этапа математического моделирования Моторная лодка проходит 16 км по течению реки на 12 минут быстрее чем тоже расстояние против течения найдите собственную скорость лодки если скорость течения реки равна 2 км/ч

Answer 1

Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч, 

тогда скорость лодки по течению равна х+2 км/ч, 

а скорость лодки против течения равна х-2 км/ч. 

По течению лодка шла 16/(х+2) ч, 

а против течения 16/(х-2) ч. 

По условию задачи по течению лодка прошла быстрее, чем против течения на 12 мин=12/60 ч=1/5 ч. 

Составляем уравнение: 

16/(х-2) - 16/(х+2) = 1/5 |*5(x+2)(x-2) 

80(x+2) - 80(x-2)=(x+2)(x-2) 

80х+160-80х+160=x^2-4 

x^2=324 

x1=18 и х2=-18<0 

х=18(км/ч)-собственная скорость лодки

Answer 2

Чтобы решить эту задачу с использованием математического моделирования, давайте разобьем ее на три этапа:

1. Определение скорости лодки в неподвижной воде (собственной скорости).
2. Расчет времени, которое лодка затратила на движение по течению.
3. Расчет времени, которое лодка затратила на движение против течения.

Заданные данные:

• Скорость течения реки: 2 км/ч
• Расстояние: 16 км

Этап 1: Определение собственной скорости лодки (V). Пусть V - это собственная скорость лодки в неподвижной воде (в км/ч).

Этап 2: Расчет времени движения по течению (T1). По течению лодка движется быстрее, поэтому мы будем использовать формулу времени T = S/V, где S - расстояние, а V - скорость.

T1 = 16 км / (V + 2 км/ч) (двигаясь по течению, скорость лодки увеличивается на скорость течения)

Этап 3: Расчет времени движения против течения (T2). Против течения лодка движется медленнее, поэтому тоже используем формулу времени T = S/V.

T2 = 16 км / (V - 2 км/ч) (двигаясь против течения, скорость лодки уменьшается на скорость течения)

Из условия задачи известно, что время движения по течению на 12 минут (или 12/60 часа) меньше, чем время движения против течения:

T1 = T2 + 12/60

Теперь мы можем объединить уравнения T1 и T2:

16 / (V + 2) = 16 / (V - 2) + 12/60

Теперь решим это уравнение для V. Начнем с упрощения:

16 / (V + 2) - 16 / (V - 2) = 12/60

Далее, умножим обе стороны на 60(V + 2)(V - 2), чтобы избавиться от дробей:

60 * 16 * (V - 2) - 60 * 16 * (V + 2) = 12(V + 2)(V - 2)

Раскроем скобки:

960(V - 2) - 960(V + 2) = 12(V^2 - 4)

Упростим:

960V - 1920 - 960V - 1920 = 12V^2 - 48

Теперь, объединим подобные члены:

-3840 = 12V^2 - 48

Далее, добавим 48 к обеим сторонам:

12V^2 = 48 - 3840

12V^2 = -3792

Теперь разделим обе стороны на 12, чтобы найти V^2:

V^2 = -3792 / 12

V^2 = -316

Это уравнение имеет отрицательный ответ, что невозможно для скорости. Вероятно, в задаче есть ошибка или уточнение, которое необходимо учесть.