Question

Постройте график линейной функции y = 3x - 6 и с его помощью решите неравенство : a) 3x - 6 > 0; б) 3x - 6

Answer 1

A) x=2 отметь это на графике б)тоже самое
найти : x=6-3=2

Answer 2

Для начала давайте построим график линейной функции $y = 3x - 6$. График этой функции будет представлять собой прямую линию.

Уравнение $y = 3x - 6$ можно представить в виде $y = mx + b$, где $m$ - это коэффициент наклона (3 в данном случае), а $b$ - свободный член (-6 в данном случае).

Из этого уравнения мы видим, что прямая пересекает ось y в точке с координатами (0, -6), и её наклон составляет 3 (т.е., она поднимается на 3 единицы по вертикали за каждую единицу по горизонтали). Теперь давайте построим этот график:

plaintextCopy code
      |
  6   |        +   (1, 0)
      |           /   
  5   |          /   
      |         /   
  4   |        /   
      |       /   
  3   |      /   
      |     /   
  2   |    /   
      |   /   
  1   |  /   
      | /   
      +--------------------------------
        0   1   2   3   4   5   6   7

Теперь давайте решим неравенства:

а) $3x - 6 > 0$

Чтобы найти значения $x$, удовлетворяющие этому неравенству, нужно найти интервал, на котором $3x - 6$ положительно. Из графика видно, что это происходит, когда $x$ находится в интервале (2, ∞), так как прямая находится выше оси x в этом интервале. Таким образом, решение данного неравенства - $x > 2$.

б) $3x - 6 < 0$

Чтобы найти значения $x$, удовлетворяющие этому неравенству, нужно найти интервал, на котором $3x - 6$ отрицательно. Из графика видно, что это происходит, когда $x$ находится в интервале (-∞, 2), так как прямая находится ниже оси x в этом интервале. Таким образом, решение данного неравенства - $x < 2$.