Question

вычислите дискриминант квадратного уравнения и укажите число корней: 1) -х(2)-5х-8=0... 2)-х(2)+6x-10=0.... 3)х(2)-14х+49=0.... 4)3Х(2)-Х-2=0 ............ 5)-0.5x(2)+6x-7=0......... 6) 0.64x(2)+1.6x+1=0...... 7) x(2)+9x-3=0..... 8) -5x(2)+2x-2.5=0 (2)- означает степень!! пожалуйста помогите)

Answer 1

1)Д=(-5)²-4 •(-4)•(-8)=25-128=-103<0
нет решения

2)Д=(6)²-4•(-1)•(-12)=-12<0
нет решения

3)Д=(-14)²-4•1•49=0 Существует х¹
х¹=-в+√Д/2а=14/2=7/1

4)Д=(-1)-4•3•(-2)=25>0. Существует х¹;х²
х¹=-в+√Д/2а=1+5/6=6/6=1
х²=-в-√Д/2а=1-5/6=-4/6=2/-3

остальное не получилось(((

Answer 2

Для каждого квадратного уравнения, давайте найдем дискриминант и определим количество корней:

1. Уравнение: -x^2 - 5x - 8 = 0 Дискриминант (D) = (-5)^2 - 4*(-1)*(-8) = 25 - 32 = -7 Так как дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня.

2. Уравнение: -x^2 + 6x - 10 = 0 Дискриминант (D) = 6^2 - 4*(-1)*(-10) = 36 - 40 = -4 Как и в первом случае, дискриминант отрицательный, следовательно, уравнение имеет два комплексных корня.

3. Уравнение: x^2 - 14x + 49 = 0 Дискриминант (D) = (-14)^2 - 4149 = 196 - 196 = 0 Дискриминант равен нулю, следовательно, уравнение имеет один корень (корень кратности два).

4. Уравнение: 3x^2 - x - 2 = 0 Дискриминант (D) = (-1)^2 - 43(-2) = 1 + 24 = 25 Дискриминант положительный, поэтому уравнение имеет два различных вещественных корня.

5. Уравнение: -0.5x^2 + 6x - 7 = 0 Дискриминант (D) = 6^2 - 4*(-0.5)*(-7) = 36 - 14 = 22 Дискриминант положительный, следовательно, уравнение имеет два различных вещественных корня.

6. Уравнение: 0.64x^2 + 1.6x + 1 = 0 Дискриминант (D) = 1.6^2 - 40.641 = 2.56 - 2.56 = 0 Дискриминант равен нулю, поэтому уравнение имеет один корень (корень кратности два).

7. Уравнение: x^2 + 9x - 3 = 0 Дискриминант (D) = 9^2 - 41(-3) = 81 + 12 = 93 Дискриминант положительный, значит, уравнение имеет два различных вещественных корня.

8. Уравнение: -5x^2 + 2x - 2.5 = 0 Дискриминант (D) = 2^2 - 4*(-5)*(-2.5) = 4 - 50 = -46 Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня.

Таким образом, я описал дискриминант и количество корней для каждого из предоставленных уравнений.