Question

Складіть квадратнe рівняння, корeні якого дорівнюють -2 і -7.

Answer 1

$x^2+px+q=0$
$p=-(x_1+x_2)$
$q=x_1x_2$

$x_1=-2; x_2=-7$
$p=-(-2+(-7))=9$
$q=-2*(-7)=14$
$x^2+9x+14=0$

Answer 2

Корені рівняння задаються формулою (x - a)(x - b) = 0, де a і b - це корені рівняння. У вашому випадку a = -2 і b = -7. Тому квадратне рівняння буде мати наступний вигляд:

(x - (-2))(x - (-7)) = (x + 2)(x + 7) = 0.

Розкривши дужки і скоротивши, отримаємо квадратне рівняння:

x^2 + 7x + 2x + 14 = x^2 + 9x + 14 = 0.